Kalkulator: Przepływ grawitacyjny — Akademia Projektanta
Kalkulator: Przepływ grawitacyjny
Kanały otwarte i rurociągi bezciśnieniowe · wzór Manninga
v = (1/n)·R2/3·i1/2

1 Przekrój koryta

mm
m
m
m

2 Parametry hydrauliczne

‰
= 0,50 %

3 Wyniki dla zadanego napełnienia

Wydatek Q
—
—
Prędkość v
—
m/s
Pole A
—
Obwód zw. P
—
Promień hydr. R
—
Froude Fr
—

4 Charakterystyka Q(h) i v(h)

5 Tablica szorstkości (kliknij, aby wstawić)

Materiałn Manninga
Wiedza
Podstawy teoretyczne obliczeń przepływu grawitacyjnego (bezciśnieniowego) w kanałach otwartych i rurociągach częściowo napełnionych.
Wzór Manninga — prędkość średnia
v = (1/n) · R2/3 · i1/2
Równanie ciągłości — wydatek
Q = v · A
Model zakłada ustalony przepływ jednostajny (spadek dna = spadek hydrauliczny, stała głębokość na długości odcinka).
Promień hydrauliczny to iloraz pola czynnego i obwodu zwilżonego:  R = A / P. To kluczowa wielkość — opisuje „sprawność" przekroju: im większe R, tym mniejszy udział tarcia o ścianki i tym większa prędkość przepływu.

Kryteria projektowe (kanalizacja)

Prędkość samooczyszczania
— zaleca się v ≥ 0,7 m/s (przy przepływie obliczeniowym), by nie odkładał się osad.
Prędkość maksymalna
— zwykle v ≤ 3,0 m/s (tworzywa do ~5 m/s), by ograniczyć abrazję ścianek.
Napełnienie
— kanały bytowo-gospodarcze projektuje się zwykle do h/D ≈ 0,5–0,75; przekrój kołowy osiąga maksymalny wydatek przy h/D ≈ 0,94, a nie przy pełnym napełnieniu.

Podstawowe parametry

Q — wydatek (natężenie przepływu)
[m³/s, l/s] — objętość cieczy przepływająca przez przekrój w jednostce czasu.
v — prędkość średnia
[m/s] — średnia prędkość strumienia w przekroju czynnym.
n — współczynnik szorstkości Manninga
[s/m1/3] — opór ścianek; im gładszy materiał, tym mniejsze n (PVC ≈ 0,010; beton ≈ 0,013–0,015; koryto ziemne ≈ 0,022–0,035).
i — spadek dna kanału
[–] lub [‰] — pochylenie podłużne; w ruchu jednostajnym równe spadkowi hydraulicznemu.
h — napełnienie (głębokość)
[m] — wysokość lustra wody mierzona od dna kanału.
A — pole przekroju czynnego
[m²] — pole powierzchni strumienia wody w przekroju poprzecznym.
P — obwód zwilżony
[m] — długość styku wody ze ściankami koryta (bez zwierciadła).
R — promień hydrauliczny
[m] — R = A/P.
T — szerokość zwierciadła
[m] — szerokość lustra wody na powierzchni.
Fr — liczba Froude'a
Fr = v / √(g·A/T); Fr<1 ruch spokojny (podkrytyczny), Fr>1 ruch rwący (nadkrytyczny).

Geometria przekroju kołowego (napełnienie częściowe)

Kąt napełnienia
θ = 2·arccos(1 − 2h/D)
Pole
A = (D²/8)·(θ − sin θ)
Obwód zwilżony
P = D·θ / 2
Szerokość zwierciadła
T = D·sin(θ/2)
Materiał edukacyjny Akademii Projektanta. Model: równanie Manninga dla ustalonego przepływu jednostajnego; geometria częściowego napełnienia liczona analitycznie. Liczba Froude'a wg głębokości hydraulicznej A/T. Wyniki należy każdorazowo zweryfikować — nie stanowią dokumentacji projektowej. Każdy projekt instalacji sanitarnej powinien zostać opracowany przez projektanta z odpowiednimi uprawnieniami.